Smart Me by Math 3

LoveLy ApriL... ♥♥♥


New Month... New Act... & New Resolution...
◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈

Fibonacci

Percakapan 2 hari yang lalu @SMA Islam PB. Sudirman, Cijantung:
# Murid: Kak, kalau barisan ini? 121, 36, 157, 193, ... 
# Aku (Guru PM MTK):  Barisan itu disebut "Deret Fibonacci"...


Kalian para blogger pasti pernah mendengar nama ini?? Berikut penjelasannya:
Perkembangan matematika pada abad pertengahan di Eropa seiring dengan lahirnya Leonardo dari Pisa yang lebih dikenal dengan julukan "Fibonacci". 


Dia menemukan Deret Fibbonacci yaitu: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 …

Pola deret di atas terbentuk dari susunan bilangan berurutan (dari kecil makin besar) yang merupakan penjumlahan dua bilangan sebelumnya.


Tertarik dengan keunikan barisan dan deret, maka terciptalah new entry berikut. 
Bukan penjelasan yang dibahas disini, tapi hanya "smart way" dalam menyelesaikan soal...


Simak baik2 yua... !!! ^o^' 


◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈

 Barisan dan Deret Aritmatika




 Soal:


1)  Dalam suatu barisan aritmatika, suku ke"tiga" dan suku ke"delapan"nya berturut-turut adalah 3 dan 23. Maka berapakah suku ke 125 dari barisan tersebut?    


Jawaban:


{Sebagian besar siswa, akan menggunakan eliminasi utk mencari beda (b) dan suku pertama (a)}
Tapi, tau gak sih...
Ternyata, ada "smart waynya loh.. untuk mencari b & menghitung suku tanpa eliminasi" 


This Is It... 


Dik: U3 = 3 dan U8 = 23 
maka, beda ..
b = selisih nilai : selisih suku = (23 - 3) : (8 - 3) = 20 : 5 = 4


Dit: U125 ...??
Untuk menghitungnya, kita pinjam salah satu U lain, misal U8:
Maka,  
U125 = U8 + (selisih suku) x b = 23 + (125 - 8) x 4 = 23 + 117 x 4 = 23 + 468 = 491


Q. E. D Math ... 


Nah, kalau untuk mencari Jumlah deret... maka setelah mendapat 'b' cari 'a'-nya ya!! Kamu pasti bisa..




Barisan dan Deret Geometri


 Soal:


1)  Dalam suatu barisan geometri, diketahui suku ke"lima" dan suku ke"delapan"nya berturut-turut 12 dan 96.
Hitunglah suku ke 18??


Jawaban:


Nah, kalau di aritmatika mencari beda (b)... maka di geometri, tugas kita mencari rasio (r)!!
Walau kita gak tau rumus Suku barisan Geometri... Kita bisa menghitungnya dengan menggunakan angka-angka yang ada... 


So, This Is It... 


Dik: U5 = 12 dan U8 = 96 
maka, rasio ..
 r = Akar pangkat (selisih suku) dari (Pembagian nilai) = Akar pangkat (8 - 5) dari (96 : 12)
   = Akar pangkat 3 dari 8 = 2


Dit: U18 ...??
Untuk menghitungnya, kita pinjam salah satu U lain, misal U8:
Maka, U18 = U8 x r^(selisih suku) = 96 x 2^(18 - 8) = 96 x 2^10 = 96 x 1.024 = 98.304


Q. E. D Math 2 ... 


◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈♥◈ 


So,
Sekarang apa pendapat kalian tentang barisan dan deret???


HopeFully, U aLL Guys Like It  ♥♥♥